В приусе нет генератора 
Померяй напряжение в бортовой сети при включенной машине, должно быть 13,7-14,0В.
Мне кажется проблема в самом АКБ, у меня тоже толком не брал заряд, после выключения быстро садился до 10,5В. Вскрытия показало низкий уровень электролита, но доливка воды не сильно помогла - в одной банке было замыкание пластин (при зарядке стационарным зарядником банка грелась и кипела), купил новый АКБ.
У меня на Альфе напряжение БС 14,6 - при положительной температуре на датчике АКБ, 14,8 - при -20С и ниже. На 20-ках этого датчика нет. Соответственно напряжение БС на моей 20-ке было в районе 14,1В. (Тут Тойота сделала работу над ошибками.)
Почитал эту темку, решил высказать свое ИМХО.
1. Про замену штатной АГМ АКБ на обычную: Если ездите постоянно и помногу - пойдет на какое-то время. НО! Если бросите ее надолго в машине с сигналкой, кейключем и.т.д. (особенно в морозы) - гарантированно потеряете ёмкость. Не АГМ АКБ боится разряда особенно в морозы - электролит разряженной батареи прогрессивно теряет плотность, прогрессивно расширяясь по закону физики, сминая сепараторы.
2. В зимних условиях наши АКБ, в силу их "холодного" расположения (особенно при коротких поездках) тупо вообще не набирают заряд. Соответственно быстро деградируют по причине высказанной мной в пп.1. Перепробовал всё - от всяких термокейсов с подогревом от БС до ночного подогрева от сети 220в (единственное, что реально работало). Сделал для себя вывод: При температуре от -10С до -20С ежемесячно менять АКБ на свеже
теплозаряженный. При -20 и ниже - еженедельно.
Все это касается для машинок катающихся по моему "бросковому" 15 минутному маршруту дом-работа-дом. Таксистам, у которых салон и АКБ всегда теплый можно будет обойтись без тусовки АКБ. И соответственно им пойдет и обычный АКБ не АГМ.