В приусе нет генератора 
Померяй напряжение в бортовой сети при включенной машине, должно быть 13,7-14,0В.
Мне кажется проблема в самом АКБ, у меня тоже толком не брал заряд, после выключения быстро садился до 10,5В. Вскрытия показало низкий уровень электролита, но доливка воды не сильно помогла - в одной банке было замыкание пластин (при зарядке стационарным зарядником банка грелась и кипела), купил новый АКБ.
Скорее всего так и поступлю, тем более, что она у меня уже 3 года, аккум не менял, а сколько он до того стоял - точно не известно. Так что по всем выкладкам пора ему уже сдохнуть.