маленькая батарея показывает 11,8V (может ли быть причина в этом?),
Это на заведённом авто?
Причиной пропусков могут быть разные причины. Например загрязнённый ДМРВ. Смотреть надо по сканеру (альтернатива в виде шнурка с Течстримом). Терпеть не могу когда "диагност" заставляет менять исправное на новое, не убедившись в неисправности детали. Если причина не в катушках пусть выкупают их.
