По информации из АК (да, авиакомпания, привычка):
необходимо с медицинскими документами обратиться в представительство, они сами согласовывают все внутри (с аэропортами), вопрос решается в течение дня, как правило. После согласия (или отказа

) покупаются (или не покупаются) билеты. Что касается рейса - оптимальным ИМХО является послеобеденный с запасом по времени на таможню, ну а там как разрешит врач, АК, аэропорт etc
В любом случае нужно брать документы (сканы) и ехать в представительства, мне до Внуково ехать минут 10, могу смотаться к Utair вечером. Представительство S7, ЕМНИП, есть на Павелецкой и в Домодедово, Аэрофлотов куча, был на Парке культуры и в Шереметьево