Лучше поздно чем никогда
Установлен ли в машине доп. иммобилайзер? Если да, то, возможно он разрывает какую-то цепь при начале движения (села батарейка в метке или глюк самого устройства).
Подобные симптомы могут возникать, например, если доп.иммо разрывает цепь идущую на предохранитель HEV под капотом.