Не пойму, причём здесь АКБ и силовой кабель с него. При заведённом авто вся нагрузка 12В оборудования ложиться на конвертор.
Потому что и то, и другое приходит в монтажник под капотом. Если там плохие контакты, то в бортовой сети будет просадка. Надо тщательно всё проверять, у неисправностей порой бывают самые неожиданные причины.