Отсутствие необходимости смазки обусловлено принципам работы суппорта. Поршень движется в перед под давлением создаваемой жидкости. При этом манжета, с движением поршня заламывается. Когда давление жидкости за поршнем ослабевает, поршень возвращается в исходное положение за счет манжеты. По истиранию колодок, поршень движется вперед. И внешняя смазка здесь не причем. Смазка может только усугубить. Набравшись влаги, грязи, естественное старение.
Если у вас пропал скрип после применении смазки, то это говорит только об одном, требуется дефектовка при разборе и ремонт суппорта.
У Тойот этот узел капризный и не прощает наплевательского отношения.