кнопочка Mode на руле умеет не только включать и переключать режимы магнитолы но и при удержании ВЫКЛЮЧАТь её
кстати если кнопки на руле не все работают возможно повреждён рулевой шлейф
приус при первом запуске раздаёт питание последовательно всем потребителям и если маленький акум подсевший то всяким не обязательным для старта девайсам питание просто не дают
после старта заряд пошёл акум подзарядился и при повторном старте в бортовой сети уже опять больше 12ти и музычка влючается...
правильно заменить маленький акумулятор и с магнитолой всё встанет на место